一、單選題。
1.設(shè)集合A={x|x=1},B={x|x3=1},則ANB=()
A.0
B.{1}
c.{-1}
D.{-1,1)
正確答案：B
解析：A={x|x3=1}={-11},B={x|x=1}={1},A0B={1}.
2、函數(shù)()-1]=lg的定義域是()
A.(0,+x0)
B.(-xc,0)
c.(0,1)
D.(1,+xc)
正確答案：B
解析：
由對數(shù)函數(shù)的定義域知(-1>0→>/:
由于y=(/)是減函數(shù)，故x<0.
3.下列函數(shù)的圖像與y=f(x)的圖像關(guān)于原點對稱的是()
A.y=-f(x)
B.y=f(-x)
C.y=-f(-x)
D.y=|f(x)
正確答案：C
解析：
設(shè)(x.y)為y=f(x)上一點，則其關(guān)于原點對稱的點為(-x-y),點(-x,-y)一定在與y=f(x)的圖像關(guān)于原點對稱的函數(shù)上，故只有選項C符合題意。
4.下列通數(shù)中，在區(qū)間(0,+xc)上是增函數(shù)的是()
A.y=-x
B.y=x-2
c.y=()
D.y=log:
正確答案：B
解析：
B項中y=2x,當(dāng)x>0時，y>0,故y=x-2在(0,+x)為增函數(shù)。
5.直線3x+y-2=0經(jīng)過()
A.x一I
B.第一、二、四象限
C.第一、二、三象限
D.第二、三、四象限
正確答案：A
解析
直線3x+y-2=0可整理為y=-3x+2,由此可以看出直線過(0.2)點，
且直線的斜率為-3,故直線過第一、二、四象限。
B.y=x-3
c.y=3
D.y=log;x
正確答案：A
解析
B.C.D項均為非奇非偶函數(shù)，只有A項為偶函數(shù)。
7.二次函數(shù)y=-2(x-3)+1的圖像是由函數(shù)y=-2x的圖像經(jīng)過下列哪項平移得到的()
A.先向右平移3個單位，再向上平移1個單位
B.先向左平移3個單位，再向上平移1個單位
c.先向右平移3個單位，再向下平移1個單位
D.先向左平移3個單位，再向下平移1個單位
正確答案：A
解析
y=-2x向右平移3個單位得到y(tǒng)=-2(x-3)2,
y=-2(x-3)再向上平移1個單位得到y(tǒng)=-2(x-3)2+1.
8.設(shè)等比數(shù)列{a,}的公比q=2,且a:*a=8,則=()
A.8
B.16
c.32
D.64
正確答案：C
解析
由于a:a=8,故a2*a4=aga1q=ag=8,
而aa,=aag=aq*q2=8x4=32.
9.已知點4(2,2),B(-5,9),則線段AB的垂直平分線的方程是()
A.x-y+7=0
B.x+y-7=0
c.2x-y+7=0
D.x+2y+7=0
正確答案：A
解析
9-2=-1,//，又因為k=線段AB的中點坐標(biāo)是(一-5-2)故AB的垂直平分線的的斜率為1,由直線的斜截式可知其方程為11，=即x-y+7=0.+xC-
10.圓x+y2+2x-8y+8=0的半徑為()
A.1
B.3
C.4
D.6
正確答案：B
解析
x+y2+2x-8y+8=0=>x+2x+1+y-8y+16=9=(x+1)+(y-4)=33,故圓的半徑為3.
11.雙曲線3m-my=3的一個焦點是F(0,2),則m=()
A.1
B.1或-1
C.-1
D.2
正確答案：C
解析
已知焦點是F(0,2),焦點在y軸上，因此c-2,
=1,3ma2-mo2=3=>m-/x=1=4m
所以m<0,而c2=(-3)+(-)=4,ヨ
故m=-1.
12、已知函數(shù)y=ax+bx+c的圖像經(jīng)過點(0,-1),(2,5),(-8,15),則其對稱軸是()
A.x-2
B.x=-2
C.x=-1
D.x-1
正確答案：B
解析
c=-1
由已知條件得
4a+2b+c=5,解得a=。b=2,c=-1,
64a-8b+c=15.1/2x+2x-1=1/2(x+2)}-3,故其對稱軸為x--2.
故函數(shù)的方程為y=x=-2
13.設(shè)角α的頂點在坐標(biāo)原點，始邊為x軸非負(fù)半軸，終邊過點(-22),則sinα=()
A.V2
B.4
C.8
D.2
正確答案：A
解析
V2
由題設(shè)知a為鈍角，故sin(π-a)=sinα=J-B+527-312
14.三封信投入五個郵箱，不同的投法共有()
A.3種
B.5種
c.10種
D.15種
正確答案：B
解析
三封信投入五個郵箱，不同的投法共有5x5x5=53種。
15.函數(shù)y=cos(x+/)+cosx的最大值是()
A.2
B.1
c.J2
D.0
正確答案：C
解析
y=cos(x+/)+cosx=-sin x+cosx=-/2sin(x-/),
故其最大值為J2.
16.函數(shù)y=x+1與圖像交點的個數(shù)為()
A.O
B.1
C.2
D.3
正確答案：C
解析
[y=x+1J5-1 5+1)(-15+1 1-55),
解方程組
1，得交點2
y=2
故其有2個交點。
17.設(shè)甲：x-1,乙：x3-3x+2=0,則()
A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件
B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件
c.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件
D.甲是乙的充分必要條件
正確答案：B
解析
x=1=x-3x+2=0,但x-3x+2=0=x=1或x-2,
故甲是乙的充分不必要條件。
